DERIVADAS

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN CONSTANTE
Sea una función constante f(x) = C.
Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas. Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es, constantemente, igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de definición de f(x),
F(a + h) - f(a) = C - C = 0, por lo que
Luego la derivada de una constante es siempre cero.

DERIVADA DE UN EXPONENCIAL:
La derivada de una función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Derivada de la función exponencial de base e
La derivada de un exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.

DERIVADA DE UN PRODUCTO
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más del segundo factor por la derivada del primero.

DERIVADA DE UN COCIENTE:
La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

DERIVADA DE UNA RAÍZ:
La derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.

Derivada de la raíz cuadrada
La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la derivada del radicando partida por el duplo de la raíz.